Question

設(shè)正整數(shù)a＞b，則a+b與a-b的奇偶性相同．

正確

．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)進行分析：AB均奇，A+B為偶，A-B也為偶，奇偶性相同；AB均偶，A+B偶，A-B也為偶，奇偶性相同；A奇B偶，A+B奇，A-B也為奇，奇偶性相同；A偶B奇，A+B為奇，A-B也為奇，奇偶性相同．

解答：解：可從以下四種情況分析：
AB均奇，A+B為偶，A-B也為偶，奇偶性相同；
AB均偶，A+B偶，A-B也為偶，奇偶性相同；
A奇B偶，A+B奇，A-B也為奇，奇偶性相同；
A偶B奇，A+B為奇，A-B也為奇，奇偶性相同；
故答案為：正確．

點評：（1）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)，偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇，任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（2）兩個奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)，一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)．