Question

每年的8月23日是社會公益日，藍天小學(xué)全體學(xué)生參加公益勞動，撿拾白色垃圾的情況如下表．

年級	一年級	二年級	三年級	四年級	五年級	六年級
垃圾重量	9	12	15	17	21	30

（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)．
（2）為什么中位數(shù)比平均數(shù)少？

Answer 1

考點：中位數(shù)的意義及求解方法,平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用

分析：（1）把6個年級撿拾白色垃圾的數(shù)量加起來，再除以年級數(shù)6就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按一定的順序排列，由于數(shù)據(jù)個數(shù)是6，6是偶數(shù)，所以處于中間的兩個數(shù)的平均數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）因為中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，它在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置；而平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，當(dāng)個別數(shù)據(jù)偏大時，就往往會抬高平均數(shù)；所以導(dǎo)致中位數(shù)比平均數(shù)�。�

解答： 解：（1）（9+12+15+17+21+30）÷6
=104÷6
≈17．
按從小到大的順序排列為：9、12、15、17、21、30；
所以中位數(shù)為：（15+17）÷2=16．
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是17，中位數(shù)是16．
（2）因為中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，它在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置；
而平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，當(dāng)個別數(shù)據(jù)偏大時，就往往會使平均數(shù)較大，比如此題數(shù)據(jù)中的30就偏大；所以導(dǎo)致此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比平均數(shù)小．

點評：此題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù)的意義、特征與求解方法．