Question

8．$\frac{7}{18}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$和$\frac{x}{5}$的最大公因數(shù)是$\frac{1}{180}$，最小公倍數(shù)是28x．

Answer 1

分析 分?jǐn)?shù)的最大公因數(shù)=$\frac{分子的最大公因數(shù)}{分母的最小公倍數(shù)}$，分?jǐn)?shù)最小公倍數(shù)=$\frac{分子的最小公倍數(shù)}{分母的最大公因數(shù)}$；由此可以解得．

解答 解：分母：18，4，5是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，18=2×3×3，4=2×2，所以最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5=180．
分子：7、1、4、x，最大公約數(shù)是1，所以最小公倍數(shù)是7×4×x=28x．
所以，$\frac{7}{18}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$和$\frac{x}{5}$的最大公因數(shù)是：$\frac{1}{180}$，最小公倍數(shù)是：$\frac{28x}{1}$=28x．
故答案為：$\frac{1}{180}$，28x．

點評 此題主要考查了求分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．