Question

【題目】材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關稅費，以瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：

（1）印花稅：按成交金額的0.1%計算；

（2）過戶費：按成交金額的0.1%計算；

（3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計算，不足5元按5元計算．

問題：（1）小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為　 　元．

（2）小張以每股A元（A≥5）的價格買入以上股票1000股，股市波動大，他準備在不虧不盈時賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是　 　元（用A的代數式表示）．由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲（%）才不虧（結果保留三個有效數字）

（3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準備盈利1000元時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元？

Answer 1

【答案】（1）37.9；（2）A，1.01；（3）6.06

【解析】

試題分析：（1）當傭金小于等于5時，盈虧=股票賣價×股票數量﹣股票買價×股票數量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣5﹣5，把相關數值代入即可求解；

（2）易得傭金大于5，0=股票賣價×股票數量﹣股票買價×股票數量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.3%，把相關數值代入即可求解；（現價﹣原價）÷原價即為所求的百分比；

（3）當傭金大于5時，盈虧=股票賣價×股票數量﹣股票買價×股票數量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.3%．

解答：解：（1）因為5×100×0.3%=1.5＜5，所以傭金為5元，

因為5.5×100﹣5×100﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣5﹣5，

=550﹣500﹣1.05﹣1.05﹣5﹣5，

=37.9（元）；

答：他盈利為37.9元；

（2）因為A≥5，

所以5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式計算傭金．

設賣價為x．

由題意得：1000x﹣1000×A﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+1000A）×0.3%=0，

1000x﹣1000A﹣x﹣A﹣x﹣A﹣3x﹣3A=0，

995x=1005A，

解得：x=A，

所以增長的百分率為（A﹣A）÷A≈1.01%；

答：賣出的價格每股是A元，至少要上漲1.01%才不虧；

（3）因為5×1000×0.3%=15＞5，

所以可以直接用公式計算傭金，

設賣出的價格每股是x元，

依題意得：

1000x﹣1000×5.00﹣（1000x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，

1000x﹣5000﹣x﹣5﹣x﹣5﹣3x﹣15=1000，

995x﹣5025=1000，

解之得：x≈6.06（元）

答：賣出的價格是每股6.06元；

故答案為：37.9，A，1.01．