Question

假定下圖中圓的半徑分別為1米、2米、3米，分別算出陰影部分的面積占正方形面積的百分之幾．你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，正方形的面積公式：s=a²，正方形的邊長(zhǎng)等于半徑的2倍，由此求出陰影部分的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．

解答：解：①半徑1米，正方形的邊長(zhǎng)是2米，陰影部分的面積是：
2×2-3.14×1²
=4-3.14
=0.86（平方米），
陰影部分的面積占正方形面積的：0.86÷4=0.215=21.5%；

②半徑2米，正方形的邊長(zhǎng)是4米，陰影部分的面積是：
4×4-3.14×2²
=16-12.56
=3.44（平方米），
陰影部分的面積占正方形面積的：3.44÷16=0.215=21.5%；

③半徑3米，正方形的邊長(zhǎng)是6米，陰影部分的面積是：
6×6-3.14×3²
=36-28.26
=7.74（平方米），
陰影部分的面積占正方形面積的：7.74÷36=0.215=21.5%；
答：陰影部分的面積占正方形面積的21.5%．
由此發(fā)現(xiàn)無(wú)論圓的半徑是多少，陰影部分的面積都占正方形的21.5%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，以及百分?jǐn)?shù)的意義的實(shí)際應(yīng)用．