Question

（2010?河北區(qū)）把加工一批零件的任務(wù)，原計(jì)劃按5：3分配給甲、乙兩人，如果他們同時開工就可以同時完成任務(wù)．實(shí)際用于某種原因，二人同時一開工，甲的工作效率就比原計(jì)劃降低了40%，乙的工作效率不變．這樣，當(dāng)乙完成了自己的任務(wù)后，立即幫助甲一起加工，又經(jīng)過2小時完成了全部任務(wù)，如果這批零件全部由乙單獨(dú)加工，需要

16

小時完成．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將全部工程量看作單位“1”，由于原計(jì)劃按5：3分配給甲、乙兩人，如果他們同時開工就可以同時完成任務(wù)，則兩人的效率比為5：3，所以原計(jì)劃甲完成全部任務(wù)的

5

5+3

=

5

8

，乙完成全部任務(wù)的

3

8

．實(shí)際甲的工作效率就比原計(jì)劃降低了40%，則實(shí)際甲乙的效率比=5×（1-40%）：3=3：3=1：1；所以那么乙完成全部的

3

8

，甲也完成全部的

3

8

．所以乙完成任務(wù)時，甲還剩下全部工作的

5

8

-

3

8

=

1

4

．兩人合作完成這些任務(wù)用了2小時，則兩人的效率和是

1

4

÷2=

1

8

．所以乙的效率為

1

8

÷2=

1

16

．則果這批零件全部由乙單獨(dú)加工，需要1÷

1

16

=16小時完成．

解答：解：原來兩人的效率比為5：3．
實(shí)際兩人的效率比是：5×（1-40%）：3=3：3=1：1；
原計(jì)劃甲完成全部任務(wù)的

5

5+3

=

5

8

，乙完成全部任務(wù)的

3

8

．
1÷[（

5

8

-

3

8

）÷2÷2]
=1÷[

1

4

÷2÷2]
=1÷

1

16

，
=16（小時）．
答：如果這批零件全部由乙單獨(dú)加工，需要 16小時完成．
故答案為：16．

點(diǎn)評：根據(jù)已知條件求出原計(jì)劃兩人的效率比及實(shí)際效率比，進(jìn)而求出兩人合作完成的工作量是完成本題的關(guān)鍵．