Question

一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，截成兩個(gè)形狀，大小完全一樣的長方體，表面積最少增加多少平方厘米？每個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)長方體切成兩個(gè)完全一樣的長方體，其表面積增加兩個(gè)截面的面積，它的上下面的面積最大，橫切時(shí)表面積增加的最多，它的左右面的面積最小，也就是縱切時(shí)表面積增加的最少；每個(gè)小長方體的體積等于原來長方體體積的一半，根據(jù)長方體的體積公式解答．

解答： 解：它的左右面的面積最小，也就是縱切時(shí)表面積增加的最少；
表面積最少增加：
4×3×2=24（平方厘米），
每個(gè)小長方體的體積：
5×4×3÷2
=60÷2
=30（立方厘米）；
答：表面積最少增加24平方厘米，每個(gè)小長方體的體積是30立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長方體切割后的圖形的表面積、體積計(jì)算，沿平行于寬×高面切割，可使兩個(gè)長方體的表面積之和最��；沿平行于長×寬面切割，可使兩個(gè)長方體的表面積之和最大．