和為1111的四個自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)最大能夠是多少？
四個數(shù)的最大公約數(shù)必須能整除這四個數(shù)的和，也就是說它們的最大公約數(shù)應該是1111的約數(shù)．
將1111作質因數(shù)分解，得
1111=11×101
最大公約數(shù)不可能是1111，其次最大可能數(shù)是101．
若為101，則將這四個數(shù)分別除以101，所得商的和應為11．
現(xiàn)有1+2+3+5=11，
即存在著下面四個數(shù)
101，101×2，101×3，101×5，
它們的和恰好是
101×（1+2+3+5）=101×11=1111，
它們的最大公約數(shù)為101．
所以101為所求．
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求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)．
40和609和10100和2557和38．

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甲數(shù)最小的倍數(shù)是16，乙數(shù)最大的因數(shù)是12，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______，最小公倍數(shù)是______．

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直接寫出各組數(shù)的最大公因數(shù)．
5和11______		8和9______20和25______
4和8______9和3______28和7______
24和36______8和10______6、12和18______．

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