Question

利用短除法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
10和25；        14和28；        28和36；         24和60．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：10=2×5
25=5×5
所以10和25的最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×5×5=50；

28÷14=2
所以14和28的最大公約數(shù)是14，最小公倍數(shù)是28；

28=2×2×7
36=2×2×3×3
所以28和36的最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×7=252；

24=2×2×2×3
60=2×2×3×5
所以24和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5=120．

點評：本題考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．