Question

6．一個(gè)等腰直角三角形ABC的面積是20平方厘米，陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可得：陰影部分的面積=這個(gè)$\frac{1}{4}$圓的面積-正方形ABCD的面積，連接正方形的對(duì)角線AC，BD，根據(jù)正方形的對(duì)角線的特點(diǎn)可得：AO=CO=BO=OD=半徑的一半，得到四個(gè)全等的直角三角形，三角形ABC的面積已知，于是可以求出圓的半徑的平方值，于是問(wèn)題即可得解．

解答 解：據(jù)分析可得：
設(shè)圓的半徑為r，
則$\frac{r}{2}$×$\frac{r}{2}$×$\frac{1}{2}$×4=20×2
           $\frac{{r}^{2}}{4}$=20
           r²=80
所以陰影部分的面積為：
$\frac{1}{2}$×（3.14×80×$\frac{1}{4}$-20×2）
=$\frac{1}{2}$×（62.8-40）
=11.4（平方厘米）
答：陰影部分的面積是11.4平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查組合圖形的面積，求出圓的半徑的平方值，是解答本題的關(guān)鍵．