Question

一個(gè)大正方體由若干個(gè)小正方體組成，在大正方體表面涂色，其中一面涂色的小正方體有1014個(gè)，這個(gè)大正方體由多少個(gè)小正方體組成？

Answer 1

分析：由于一面涂色的處在每個(gè)面的中間，每面有1014÷6=169個(gè)只有一面涂色的小正方體，恰有13×13=169．每個(gè)面有13×13個(gè)只有一面涂色，故只有左右各增加1，上下也各增加1，即每個(gè)面有（13+1+1）×（13+1+1）個(gè)小正方體，據(jù)此解答．

解答：解：每面有1014÷6=169個(gè)只有一面涂色的小正方體，恰有13×13=169．
每個(gè)面有13×13個(gè)只有一面涂色，故只有左右各增加1，上下也各增加1，
即每個(gè)面有（13+1+1）×（13+1+1）個(gè)小正方體，才能保證有13×13個(gè)只有一面涂色的小正方體，
所以，一個(gè)面是由15×15個(gè)小正方體組成．
因此，整個(gè)大正方體由：15³=3375個(gè)小正方體組成．
答：這個(gè)大正方體由3375個(gè)小正方體組成．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是確定每面有多少個(gè)小正體，還要明確六個(gè)面都沒(méi)有紅色的小長(zhǎng)方體處在大正方體的中心，一面涂色的處在每個(gè)面的中間、兩面涂色處在棱的中間和三面涂色的處在頂點(diǎn)上．