Question

2003除以一個兩位數(shù)

.

AB

=

96

，使所得的余數(shù)最大．

Answer 1

分析：余數(shù)總小于除數(shù)，只有較大的除數(shù)，才有可能得到較大的余數(shù)．我們用最大的兩位數(shù)做除數(shù)進行試除，2003÷99=20…23，顯然2003÷98=20…43，余數(shù)更大一些，并且在商不變時除數(shù)減少1，余數(shù)增加商的值，于是有2003÷96=20…83；如果除數(shù)再減少，則商發(fā)生變化，2003÷95=21…8，2003÷92=21…71，2003÷91=22…1，2003÷88=22…67，2003÷87=23…2，2003÷84=23…71，除數(shù)再減少，就不可能出現(xiàn)大于83的余數(shù)了，所以2003除以一個兩位數(shù)余數(shù)的最大值為83，此兩位數(shù)為96．據(jù)此解答．

解答：解：因為余數(shù)總小于除數(shù)，只有較大的除數(shù)，才有可能得到較大的余數(shù)．
2003÷99=20…23，
2003÷98=20…43，
余數(shù)更大一些，并且在商不變時除數(shù)減少1，余數(shù)增加商的值，
于是有2003÷96=20…83；
如果除數(shù)再減少，則商發(fā)生變化，
2003÷95=21…8，
2003÷92=21…71，
2003÷91=22…1，
2003÷88=22…67，
2003÷87=23…2，
2003÷84=23…71，
除數(shù)再減少，就不可能出現(xiàn)大于83的余數(shù)了，
所以2003除以一個兩位數(shù)余數(shù)的最大值為83，此兩位數(shù)為96．
故答案為：96．

點評：靈活應用余數(shù)的性質(zhì)，余數(shù)小于除數(shù)來解決實際問題．