Question

如圖是兩個(gè)同學(xué)對(duì)同一個(gè)圓柱的兩種不同的切分，此圓柱（平均分成兩塊）的側(cè)面沿高剪開(kāi)正好得到一個(gè)正方形，（　�。┓N分法的截面積大．

A．甲

B．乙

C．無(wú)法確定

Answer 1

分析：（1）甲種切割方法，得出的截面是一個(gè)和圓柱的底面相同的截面，底面半徑為r，則它的面積為：πr²；
（2）乙種切割方法，得到的是一個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，圓柱沿高剪開(kāi)正好得到一個(gè)正方形，說(shuō)明這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等，底面半徑為r，則高就是2πr；所以這個(gè)截面的面積為：2r×2πr=4πr²，由此即可進(jìn)行解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：甲的面積是πr²；乙的面積是4πr²，
πr²＜4πr²，所以乙種分法截面面積大．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是分析圓柱的兩種不同的切割方法，得出截面的形狀并求得它們的面積．