Question

一副中國象棋，黑方有將、車、馬、炮、士、象、卒16個子，紅方有帥、車、馬、炮、士、象、兵16個子，把全部棋子放在一個盒子內(nèi)，至少要取出

17或27

個棋子，才能保證有3個同樣的棋子．（例如：3個車或3個炮等）．

Answer 1

分析：首先先確定一下所說的黑方的相和紅方的相算不算同樣的子？
（1）如果算，考慮最差情況，拿到了將帥各1、2個車、2個馬、2個炮、2個士、二個相、二個卒、2個兵，那么下一個不論拿什么，都會有三個同樣的子，所以至少要拿8×2+1=17個子才能保證
（2）如果不算，考慮最差情況，拿到了將帥各1、2個黑車、2個紅車（車有車和繁體字的車之分）、紅馬和黑馬各2個、紅炮和黑炮各2個、紅士和黑士各2個、紅相黑相各二個、卒二個、兵2個，即只剩下三個兵三個卒，再拿一個就可以了．所以需要32-5=27個．按你所說，應(yīng)該是第一種情況，那就是17個．

解答：解：（1）如果所說的黑方的相和紅方的相算同樣的子：
8×2+1=17（個），
答：至少取出17個旗子才能保證有3個同樣的旗子．
（2）如果所說的黑方的相和紅方的相不算同樣的子：
32-5=27（個），
答：至少取出27個旗子才能保證有3個同樣的旗子．
故答案為：17或27．

點評：如果完成一件工作有若干類方法，每類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于各類完成這件工作的方法種類的總和．