【題目】有4個(gè)不同的自然數(shù),它們的和是1111,它們的最大公約數(shù)最大能是多少?
【答案】101
【解析】
設(shè)這4個(gè)不同的自然數(shù)為A、B、C、D,有A+B+C+D=1111.
將1111分解質(zhì)因數(shù):1111=11×101,顯然A、B、C、D的最大公約數(shù)最大可能為101,記此時(shí)A=101a,B=101b,C=101c,D=101d,有a+b+c+d=11,當(dāng)a+b+c+d=1+2+3+5時(shí)滿(mǎn)足,即這4個(gè)數(shù)的公約數(shù)可以取到101.
綜上所述,這4個(gè)不同的自然數(shù),它們的最大公約數(shù)最大能是101.
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A.5毫米
B.5厘米
C.5分米
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