Question

菜農(nóng)王大伯在一塊面積是400平方米的正方形菜地了按圖中所示種上了白菜、菠菜和豆角三種蔬菜．請算一算白菜比豆角多種了多少平方米？
解：
方法一：菠菜、白菜和豆角的種植面積的比是

3

：

2

：

2

．
則：
方法二：白菜占總面積的

()

()

，豆角占總面積的

()

()

．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，白菜與菠菜的面積相等；陰影部分豆角的種植面積等于三角形ABC的面積，又因為點B是正方形邊長的中點，所以這個三角形ABC的面積是正方形面積的

1

4

，所以把豆角的種植面積看做2份，則白菜和菠菜的種植面積是6份，則白菜與菠菜各自占3份，據(jù)此即可求出它們的面積之比，再利用按比例分配的方法求出各自的面積．
（2）觀察圖形不難得出：白菜與菠菜的面積相等；陰影部分豆角的種植面積等于三角形ABC的面積，又因為點B是正方形邊長的中點，所以這個三角形ABC的面積是正方形面積的

1

4

，則剩下的

3

4

是種植的白菜和菠菜，所以白菜與菠菜的面積分別是正方形的面積的

3

4

÷2=

3

8

，據(jù)此根據(jù)分數(shù)的乘法意義即可求出各自的面積．

解答：解：（1）方法一：根據(jù)題干分析可得豆角的種植面積是正方形面積的

1

4

，所以把豆角的種植面積看做1份，則白菜和菠菜的種植面積是3份，則白菜與菠菜各自占1.5份，
所以菠菜、白菜和豆角的種植面積的比是1.5：1.5：1=3：3：2；
3+3+2=8，
所以白菜的種植面積是：400×

3

8

=150（平方米），
豆角的種植面積是：400×

2

8

=100（平方米），
150-100=50（平方米），


（2）方法二：根據(jù)題干分析可得，豆角的種植面積占正方形的面積的

1

4

，
菠菜和白菜 種植面積分別占正方形面積的（1-

1

4

）÷2=

3

8

；
所以白菜比豆角多種了：400×（

3

8

-

1

4

）=50（平方米），
答：白菜比豆角多種了50平方米．

點評：此題考查組合圖形的面積的計算方法，要注意結(jié)合圖形特點進行分析解答．