5.家里有一串彩燈有紅黃紫三種共540個,按5個紅色,4個黃色,3個紫色排列,那么紅色占總數(shù)的幾分之幾?第100個燈泡是什么顏色?

分析 根據(jù)題干分析可得,這一串彩燈的排列規(guī)律是5+4+3個彩燈一個循環(huán)周期,分別按照5紅4黃3紫排列;
計算出第540個彩燈是第幾個周期的第幾個彩燈;然后分別求出紅色彩燈的個數(shù),除以總數(shù)180,即可求紅彩燈所占的比率;
用100除以5+4+3,計算出第100個彩燈是第幾個周期的第幾個彩燈,即可得解.

解答 解:規(guī)律是5紅4黃3紫一個周期,
540÷(5+4+3)=45(個周期)
共有15個周期,沒有余數(shù)
紅彩燈為:45×5=225(個)
225÷540=$\frac{5}{12}$
答:那么紅色占總數(shù)的十二分之五.
100÷(4+5+3)=8(個)…4(個)
答:第100個燈泡是紅顏色.

點(diǎn)評 根據(jù)題干,得出這組彩燈的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.

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