Question

5．家里有一串彩燈有紅黃紫三種共540個，按5個紅色，4個黃色，3個紫色排列，那么紅色占總數(shù)的幾分之幾？第100個燈泡是什么顏色？

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，這一串彩燈的排列規(guī)律是5+4+3個彩燈一個循環(huán)周期，分別按照5紅4黃3紫排列；
計算出第540個彩燈是第幾個周期的第幾個彩燈；然后分別求出紅色彩燈的個數(shù)，除以總數(shù)180，即可求紅彩燈所占的比率；
用100除以5+4+3，計算出第100個彩燈是第幾個周期的第幾個彩燈，即可得解．

解答 解：規(guī)律是5紅4黃3紫一個周期，
540÷（5+4+3）=45（個周期）
共有15個周期，沒有余數(shù)
紅彩燈為：45×5=225（個）
225÷540=$\frac{5}{12}$
答：那么紅色占總數(shù)的十二分之五．
100÷（4+5+3）=8（個）…4（個）
答：第100個燈泡是紅顏色．

點(diǎn)評 根據(jù)題干，得出這組彩燈的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．