4.A,B都是正整數(shù),A=2×3×5×a,B=2×a×3×7,若A、B的最小公倍數(shù)是630,則A、B的最大公因數(shù)是18.

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解.

解答 解:因?yàn)閍=2×3×5×a,b=2×3×7×a,
最大公因數(shù)是:2×3×a=6a
最小公倍數(shù)是:2×3×5×7×a=210a
當(dāng)最小公倍數(shù)是630時,即為:
210a=630
a=3
最大公因數(shù)是:6a=6×3=18.
故答案為:18.

點(diǎn)評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法:兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù);兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);數(shù)字大的可以用短除法解答.

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