Question

16．有13個(gè)外觀相同的乒乓球，有一個(gè)次品質(zhì)量較輕，用天平至少需要3次才能保證挑出次品．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 把這13個(gè)乒乓球分成（6，6，1），天平每邊放6個(gè)，如果6，6平衡，則次品在1，只需稱1次；如果6，6不平衡，次品在輕的一邊，把6分成（3，3），稱第二次，次品在輕的一邊；再把3分成（1，1，1），天平每邊放1個(gè)，如果平衡，次品是未稱的一個(gè)，如果不平衡，次品在輕的一邊，只需再稱一次．這樣一共要稱3次．

解答 解：13個(gè)乒乓球分成（6，6，1），天平每邊放6個(gè)，如果6，6平衡，則次品在1，只需稱1次；
如果6，6不平衡，次品在輕的一邊，把6分成（3，3），稱第二次，次品在輕的一邊；
再把3分成（1，1，1），天平每邊放1個(gè)，如果平衡，次品是未稱的一個(gè)，如果不平衡，次品在輕的一邊，只需再稱一次．
這樣一共要稱1+1+1=3（次）．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 用天平找次品關(guān)鍵是把分組，分組的方法不同，所稱的次數(shù)也會(huì)改變．用天平找次品的規(guī)律是：物品個(gè)數(shù)大于1，小于或等于3時(shí)稱1次，大于3而小于或等于3²時(shí)稱2次，大于3²而小于或等于3³時(shí)稱3次…