Question

【題目】如圖，兩個圓柱形容器盛有相同體積的水，①號容器原來水面高是8 cm，放入小球后水面的高是10 cm；②號容器放入同樣大的小球和一個小長方體后水面的高是26 cm，小球的體積與小長方體的體積比是( )。

① ②

A. 3：11 B. 3：5 C. 3：2 D. 9：7

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，分別求出小球的體積和小長方體的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr2h，用放入物體后的水與物體的體積之和-原來水的體積=放入物體的體積，然后化簡比即可.

18÷2=9（cm）；

12÷2=6（cm）；

小球的體積：

π×92×（10-8）

=π×92×2

=π×81×2

=162π（cm2）；

小長方體的體積：

π×（62×26-92×10）

=π×（36×26-81×10）

=π×（936-810）

=126π（cm2）；

小球的體積與小長方體的體積比是162π：126π=162：126=（162÷18）：（126÷18）=9：7.

故答案為：D.