Question

一本書(shū)共有1998頁(yè)，在這本書(shū)的頁(yè)碼上，數(shù)字7一共出現(xiàn)了

600

次．

Answer 1

分析：此題應(yīng)采用分類的方法解答，分為以下幾種情況：
（1）1-999中，個(gè)位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)出現(xiàn)7的次數(shù)；
（2）1000-1999中，個(gè)位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)、千位數(shù)出現(xiàn)7的次數(shù)．

解答：解：由1-100，個(gè)位數(shù)出現(xiàn)10次，十位數(shù)出現(xiàn)10次，那么以此類推：
（1）1-999，出現(xiàn)：個(gè)位數(shù)100次，十位數(shù)出現(xiàn)100次，百位數(shù)出現(xiàn)100次（700-799），一共300次；
（2）1000-1999：出現(xiàn)：個(gè)位數(shù)100次，十位數(shù)出現(xiàn)100次，百位數(shù)出現(xiàn)100次（700-799），千位數(shù)出現(xiàn)0次，也是300次．
因此，共出現(xiàn)300+300=600（次）．
答：在這本書(shū)的頁(yè)碼上，數(shù)字7一共出現(xiàn)了600次．
故答案為：600．

點(diǎn)評(píng)：此題也可這樣解答：因?yàn)閭�(gè)位上出現(xiàn)了（199+1）次，十位上出現(xiàn)了（19+1）次，百位上出現(xiàn)了（1+1）次，千位上出現(xiàn)了0次．所以出現(xiàn)7的次數(shù)總共是：（199+1）×1+（19+1）×10+（1+1）×100=200+200+200=600（次）．