Question

20．一個圓柱體積和一個圓錐體積相等，圓柱底面積是圓錐底面積的3倍，那么圓柱和圓錐的各高的比是1：9．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面積是S，圓錐的高為h，則圓柱的底面積是3S，圓柱的高H厘，則依據(jù)圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，即可求出它們的高的比．

解答 解：設(shè)圓錐的底面積是S，圓錐的高為h，則圓柱的底面積是3S，圓柱的高H厘，根據(jù)題意可得：
$\frac{1}{3}$×Sh=3SH
  $\frac{1}{3}$Sh=3SH
所以H：h=（$\frac{1}{3}$S）：（3S）=1：9．
答：它們高的比是1：9．
故答案為：√．

點評 此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法，關(guān)鍵是利用假設(shè)法設(shè)出它們的底面積．