Question

（2012?北京模擬）在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%．再加入多少千克純酒精，濃度才能變?yōu)?0%？

Answer 1

分析：設(shè)原來酒精溶液為x千克，則原溶液中酒精的質(zhì)量x×40%，加入水后酒精的質(zhì)量不變但溶液質(zhì)量增加，所以可求出原來鹽酒精的質(zhì)量；同樣加入酒精后酒精溶液的質(zhì)量=x×40%+y，溶液質(zhì)量=x+5+Y，從而依據(jù)濃度公式列式求解．

解答：解：設(shè)原來有酒精溶液x千克，
40%x÷（x+5）=30%，
         0.4x=0.3×（x+5），
         0.4x=0.3x+1.5，
         0.1x=1.5，
            x=15；
設(shè)再加入y克酒精，
（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，
                      6+y=0.5×（20+y），
                 6+y-0.5y=10+0.5y-0.5y，
                 6+0.5y-6=10-6，
                0.5y÷0.5=4÷0.5，
                        y=8，
答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的濃度提高到50%．

點評：此題主要考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵先求原來酒精溶液的重量．