Question

【題目】求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

10和9；6和8；12和15．

Answer 1

【答案】1,90,；2，24；3,60；

【解析】

試題分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解：（1）10和9是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是10×9=90；

（2）6=2×3，

8=2×2×2，

6和8的最大公因數(shù)是2，

最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24；

（3）12=2×2×3，

15=3×5，

所以12和15的最大公因數(shù)是3，

最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60．