Question

把如圖的三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形的體積最大是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓錐的定義，把一個(gè)直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐體，要使得到的圓錐的體積最大，應(yīng)該以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，即得到的圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答： 解：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
答：得到的立體圖形的體積最大是50.24立方厘米．
故答案為：50.24．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解圓錐的定義，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法．