Question

A和B都是高度為10厘米的圓柱形容器（如圖所示），底面半徑分別為1厘米和2厘米．一水龍頭單獨(dú)向A注水，用了1分鐘可以注滿，現(xiàn)將兩容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通（連通管的容積忽略不計(jì)），仍用該龍頭向A注水，問2分鐘時(shí)，容器A中水的高度是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，求出A容器的容積，3.14×1²×10=31.4立方厘米，已知B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A容器的4倍；那么要把兩個(gè)容器都注滿一共需要1+4=5分鐘，已知現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，2分鐘后A中的水高（10÷2）=5厘米（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分鐘的時(shí)間兩個(gè)容器中的水的高度相等，都是5厘米．

解答：解：A容器的容積是：
3.14×1²×10=31.4（立方厘米）；
已知B容器的底面半徑是A容器的2倍，高相等，B容器的容積就是A容器的4倍；
那么要把兩個(gè)容器都注滿一共需要1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，2分鐘后A中的水高（10÷2）=5厘米（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分鐘的時(shí)間兩個(gè)容器中的水的高度相等，都是5厘米；
答：2分鐘時(shí)，容器A中的高度是5厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的體積（容積）的計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，當(dāng)A中的水高是容器高的一半時(shí)，其余的水流到B容器了．