Question

張路、李紅、劉葉三位少先隊(duì)員輪流去福剩院給吳奶奶打掃衛(wèi)生．張路每4天去一次，李紅每6天去一次，劉葉每8天去一次，7月31日他們都去了福利院．
①8月

12

日張路和李紅再一次同時(shí)去福利院，他們同時(shí)去福利院的時(shí)間是

4

和

6

的公倍數(shù)．
②8月

24

日李紅和劉葉再一次同時(shí)去福利院，他們同時(shí)去福利院的時(shí)間是

6

和

8

的公倍數(shù)．
③張路和劉葉下一次同時(shí)去福利院的日期是

8月8日

，這個(gè)數(shù)是

4

和

8

的公倍數(shù)．

Answer 1

分析：①求8月幾日張路和李紅再一次同時(shí)去福利院，先求出4和6的最小公倍數(shù)，為12，然后用7月31日加上12，解答即可；
②求8月幾日李紅和劉葉再一次同時(shí)去福利院，先求出6和8的最小公倍數(shù)，為24，然后用7月31日加上24，解答即可；
③求張路和劉葉下一次同時(shí)去福利院的日期，先求出4和8的最小公倍數(shù)，為8，然后用7月31日加上8，解答即可．

解答：解：①4=2×2，6=2×3，4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12，
所以張路和李紅每12天在福利院見(jiàn)面，即：8月12日張路和李紅再一次同時(shí)去福利院，他們同時(shí)去福利院的時(shí)間是4和6的公倍數(shù)；
②6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，
所以李紅和劉葉每24天在福利院見(jiàn)面，即：8月24日李紅和劉葉再一次同時(shí)去福利院，他們同時(shí)去福利院的時(shí)間是6和8的公倍數(shù)；
③因?yàn)?和8是倍數(shù)關(guān)系，所以4和8的最小公倍數(shù)是8，
所以張路和劉葉每8天在福利院見(jiàn)面，即：8月8日張路和劉葉再一次同時(shí)去福利院，他們同時(shí)去福利院的時(shí)間是4和8的公倍數(shù)；
故答案為：12，4，6，24，6，8，8月8日，4，8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)．