Question

客、貨兩車分別從甲乙兩站同時相向而行，已知貨車的速度與客車的速度比是5：6，相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加20%．這樣，當(dāng)貨車到達(dá)甲地時，客車離乙地還有10千米，那么甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)相遇前貨車的速度與客車的速度比是5：6，相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加20%，可得相遇后貨車、客車的速度比是（5+5×20%）：（6-6×20%）=5：4，把兩地間的距離看作單位“1”，當(dāng)相遇后貨車到達(dá)甲地時，貨車就行駛了全程的

6

5+6

=

6

11

，根據(jù)時間一定，路程和速度成正比，可得相遇后客車行駛了貨車相遇后行駛路程的

4

5

，求出相遇后客車行駛的路程占總路程的量，然后根據(jù)相遇地點(diǎn)距乙站的距離是全程的

5

5+6

=

5

11

，進(jìn)而求出客車相遇后行駛的量比相遇地點(diǎn)距乙站的距離少的量，也就是10千米占甲乙兩地間距離的分率，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義解答即可．

解答： 解：根據(jù)題意，相遇后貨車、客車的速度比是：
（5+5×20%）：（6-6×20%）
=（5+1）：（6-1.2）
=6：4.8
=5：4

10÷（

5

11

-

6

11

×

4

5

）
=10÷（

5

11

-

24

55

）
=10÷

1

55

=550（千米）
答：甲乙兩地相距550千米．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度×?xí)r間=路程，時間一定時，路程和速度成正比，求出相遇后客車行駛的路程占總路程的量，進(jìn)而求出10千米占兩地間距離的分率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲乙兩地的距離即可．