Question

一個長方體，它的長、寬、高的比是4：3：2，它的棱長總和為108厘米，這個長方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：要求長方體的體積和表面積，需知道長方體的長、寬、高，可根據長方體的棱長總和先求出先求出長、寬、高各一條的和，在按比例分配分別求出長、寬、高，然后根據長方體的體積和表面積公式即可列式解答問題．

解答：解：108÷4=27（厘米），
4+3+2=9，
27×

4

9

=12（厘米），
27×

3

9

=9（厘米），
27×

2

9

=6（厘米），
體積：12×9×6，
=108×6，
=648（立方厘米）；
表面積：（12×9+12×6+9×6）×2，
=（108+72+54）×2，
=234×2，
=468（平方厘米）；
答：這個長方體的體積是648立方厘米，表面積是468平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積和表面積公式及按比例分配的應用，關鍵要先求出一條長、一條寬與一條高的和，再按比例分配求出長、寬、高．