Question

【題目】鐘面上的指針指在9點(diǎn)的哪一時(shí)刻時(shí)，時(shí)針和分針的位置與7點(diǎn)的距離相等？

Answer 1

【答案】9點(diǎn)49分、9時(shí)23分的時(shí)候，時(shí)針和分針的位置與7點(diǎn)的距離相等

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)針和分針重合時(shí)，分針和時(shí)針的位置與7點(diǎn)的距離相等，當(dāng)時(shí)針指向9時(shí)，分針指向12，它們相差9×30=270度，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度差，可求出這時(shí)的時(shí)刻；

（2）時(shí)針和分針位于數(shù)字“7”的兩側(cè)，9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與數(shù)字7的夾角是6×10=60度，分針與數(shù)字7的夾角是6×35=210度，設(shè)經(jīng)過x分鐘，兩針與7點(diǎn)的距離相等這時(shí)時(shí)針與數(shù)字7的夾角為60+0.5x度，分針與數(shù)字7的夾角為210﹣6x度，根據(jù)夾角相等可列出方程，求出時(shí)間，據(jù)此解答．

解答：解：（1）9×30÷（6﹣0.5）

=9×30÷5.5

=49（分鐘）

當(dāng)時(shí)針和分針重合時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針的位置與7點(diǎn)的距離相等，這時(shí)的時(shí)刻是9點(diǎn)49分．

（2）設(shè)經(jīng)過x分鐘，兩針與7點(diǎn)的距離相等

60+0.5x=210﹣6x

6.5x=150

x=23

當(dāng)時(shí)針和分針在7點(diǎn)的兩側(cè)時(shí)針與分針的位置與7點(diǎn)的距離相等時(shí)的時(shí)刻是9時(shí)23分．

答：9點(diǎn)49分、9時(shí)23分的時(shí)候，時(shí)針和分針的位置與7點(diǎn)的距離相等