Question

如圖，鼴鼠和老鼠分別從長157米的小路兩端A、B開始向另一端挖洞．老鼠對鼴鼠說：“你挖完后，我再挖．”這樣一來，由于老鼠原來要挖的一些洞恰好也是鼴鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖

10

個洞．

Answer 1

分析：由于老鼠是“倒”著挖，挖洞的地點的個位數(shù)字不一定是0，或5，需要具體分析，所以把它作為突破口，老鼠挖洞的地點依次為152、147，147同時也是3的倍數(shù)，這樣，依次往前遞減15所得到的數(shù)一定既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，因此一共少挖147÷[3，5]+1個洞．

解答：解：147÷（3×5）=9…12，
9+1=10（個）；
答：所以老鼠可以少挖10個洞．
故答案為：10．

點評：解答此題的關鍵是明白，老鼠挖洞的地點依次為152、147，147同時也是3的倍數(shù)，這樣，依次往前遞減15所得到的數(shù)一定既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)．