Question

一六位數(shù)3434ab能同時被8和9整除．已知a+b=c，求c的最小值．

Answer 1

分析：若六位數(shù)3434ab能被8整除，則400+10a+b的和必是8的倍數(shù)；
由于400能被8整除，故只需考慮若9a+（a+b）能被8整除時a+b的值是多少（即：9a+（a+b） 一定要能被8整除）；同理，若3434ab能被9整除，（3+4+3+4+a+b）的和一定要能被9整除；若14+（a+b）能被9整除，（a+b）的值只可以是4或13（注意：不可以是22，因為a和b是一位數(shù)字）；由此解答即可．

解答：解：若六位數(shù)3434ab能被8整除，則400+10a+b的和必是8的倍數(shù)；
由于400能被8整除，故只需考慮若9a+（a+b）能被8整除時a+b的值是多少（即：9a+（a+b） 一定要能被8整除）；同理，若3434ab能被9整除，（3+4+3+4+a+b）的和一定要能被9整除；若14+（a+b）能被9整除，（a+b）的值只可以是4或13（注意：不可以是22，因為a和b是一位數(shù)字）；
當(dāng)a=4，b=0時，即a+b=4時，滿足該六位數(shù)能被8和9整除．
答：c的最小值是4．

點評：此題應(yīng)根據(jù)能被8和9整除的數(shù)的特征進(jìn)行解答．