Question

8．用同樣長的鐵絲圍成正方形、長方形和圓形．則圍成的圖形（　�。┑拿娣e最大．

• A． 正方形
• B． 長方形
• C． 圓形
• D． 一樣大

Answer 1

分析 三個圖形的周長相同，故可以設出其周長，從而可求出三個圖形的面積，比較即可．

解答 解：①當周長一定時，長方形的長和寬相等時面積最大，
所以在周長相等的長方形和正方形中，正方形的面積最大．
②周長相等的正方形和圓形中：設周長為L
S_正=${（\frac{L}{4}）}^{2}$=$\frac{{L}^{2}}{16}$，
S_圓=π${（\frac{L}{2π}）}^{2}$=$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
$\frac{{L}^{2}}{16}$＜$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
即：正方形的面積小于圓的面積，
所以用同樣長度的鐵絲圍成的長方形、正方形和圓形，則圍成圓形的面積最大．
故選：C．

點評 本題考查了圓，正方形以及長方形的周長與面積公式的靈活應用．