Question

分母是20的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和與分母是30的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是相等的．

正確

．

Answer 1

分析：分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．據(jù)此定義即能確定分母是20和分母是30的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪些，進(jìn)而分別求得它們的和是多少，然后比較即可．

解答：解：根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的定義可知，
分母是20的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和為：

1

20

+

3

20

+

7

20

9

20

+

11

20

+

13

20

17

20

+

19

20

=4；
分母是20的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和為：

1

30

+

7

30

+

11

30

+

13

30

+

17

30

+

19

30

+

23

30

29

30

=4；
因?yàn)榉帜甘?0的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和與分母是30的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和都是4，所以相等；
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的定義確定分母是20和30的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪些是完成本題的關(guān)鍵．