Question

長方形四周有14個點，相鄰兩點之間的距離都是1cm，以這些點連成三角形，面積是3cm²的三角形有幾個？

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得：面積為3平方厘米的三角形，有以下幾種情況：
（1）底為3，高為2的三角形，
（2）底為2，高為3的三角形，
（3）此外還有4個面積為3的三角形：GMC、KND、LQA、PHB．

解答：解：（1）底為3，高為2的三角形：
①當?shù)自贐C或AD邊上時，有4×2=8（個）；
②當?shù)诪锳B或CD上時，有2×2=4（個）；
③當?shù)诪镸N、PQ時有2×2=4（個），
④當?shù)诪镋F時，有4×2=8（個）．
共計有8+4+4+8=24（個）．
（2）底為2，高為3的三角形：
①當?shù)自贐C或AD邊上時，有3×3×2=18（個）．
②當?shù)自贏B或CD上時，有4個（即三角形AKQ、GBP、DLN、EHC）．
共有26+4=30（個）．
（3）此外還有4個面積為3的三角形：GMC、KND、LQA、PHB．
所以18+30+4=52（個）．
答：面積為3的三角形一共有52個．

點評：如果完成一件有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．