Question

兩個(gè)自然數(shù)p和q，其個(gè)位數(shù)字均不為零．任何p和q的乘積都是10的乘方（即是10，100，1000，10000，…）．如果p＞q，p-q的個(gè)位數(shù)字不可能是

 

．（填入正確的序號(hào)）
A、1       B、3      C、5      D、7      E、9      F、4．

Answer 1

考點(diǎn)：乘方

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：10=2×5，那么p-q的個(gè)位數(shù)字是3；
100=2×2×5×5，則p和q可能為4和25，或是5和20，那么p-q的個(gè)位數(shù)字是1或5；
1000=2×2×2×5×5×5，則p和q可能為8和125，或是20和50，或是10和100，或是2和500，或是4和250，或是25和40，那么p-q的個(gè)位數(shù)字是7或0或8或6或5；
10000=2×2×2×2×5×5×5×5，則p和q可能為2和5000，或是4和2500，或是8和1250，或是16和625，或是80和125，或是25和400，或5和2000，或是10和1000，或是20和500，或是40和250，或是50和200，那么p-q的個(gè)位數(shù)字是9或0或8或6或5或2
…

解答： 解：根據(jù)以上分析，p-q的個(gè)位數(shù)字1、2、3、5、6、7、8、9、0．
不可能出現(xiàn)4．
故選；F．

點(diǎn)評(píng)：本題須根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積是10的乘方，這兩個(gè)數(shù)所含的質(zhì)因數(shù)只可能是2和5進(jìn)行分析判斷．從而求出這兩個(gè)數(shù)的差的個(gè)位數(shù)字．