Question

在1997×1997的方形棋盤上每格都裝有一盞燈和一個按鈕，按鈕每按一次，與它同一行和同一列方格中的燈泡都改變一次狀態(tài)，即由亮變不亮，不亮變亮．如果原來每盞燈都是不亮的，請說明最少需要按多少次按鈕才可以使燈全部變亮？

Answer 1

分析：根據(jù)原來每盞燈都是不亮的，按照題中的敘述將第一列中的每一格都按一次，則除第一列外，每格的燈都只改變一次狀態(tài)，由不亮變亮，那第一列每格的燈都改變1997次狀態(tài)，由不亮變亮，再假設少于1997次，則會出現(xiàn)相反的結論，由此即可得出答案．

解答：解：將第一列中的每一格都按一次，則除第一列外，每格的燈都只改變一次狀態(tài)，由不亮變亮，而第一列每格的燈都改變1997次狀態(tài)，由不亮變亮．
如果少于1997次，則至少有一列和至少有一行沒有被按過，位于這一列和這一行相交處的燈保持原狀，即不亮的狀態(tài)，
所以最少需要按1997次按鈕才可以使燈全部變亮；
答：最少需要按1997次按鈕才可以使燈全部變亮．

點評：解答此題注意一定要一直按同一行（或列）的鈕．