Question

兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是84，已知其中一個(gè)數(shù)是28，另一個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，首先用84除以28得到另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)14乘另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，即可得解．

解答：解：84÷28=3，
14×3=42；
答：另一個(gè)數(shù)是42．

點(diǎn)評：已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，又知道其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)，可以先求出這個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個(gè)數(shù)，然后獨(dú)有因數(shù)乘最大公因數(shù)，即為所要求的另一個(gè)數(shù)．