Question

20．下面能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{5}{7}$
• B． $\frac{3}{12}$
• C． $\frac{4}{15}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法：這個分數(shù)首先是一個最簡分數(shù)，如果它的分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此判斷．

解答 解：A.$\frac{5}{7}$的分母是7，不能化成有限小數(shù)．
B.$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$的分母的4，4的質(zhì)因數(shù)只有2，所以能化成有限小數(shù)．
C.$\frac{4}{15}$的分母是15，15的質(zhì)因數(shù)除了5．還有3，所以不能化成有限小數(shù)．
D.$\frac{1}{6}$的分母是6，6的質(zhì)因數(shù)除了2．還有3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 考查了分數(shù)化小數(shù)的方法，這種題還可以用除法計算一下判斷能不能化成有限小數(shù)．