Question

1．在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是$\frac{3}{7}$，另一個內(nèi)項是$\frac{7}{3}$．6、三角形的面積一定，底和高成反比例；圓錐體的高一定，體積和底面積成正比例．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)兩個外項互為倒數(shù)，可得兩個外項的積是1；然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可得兩個內(nèi)項的積也是1，據(jù)此求出另一個內(nèi)項是多少即可．
（2）三角形的面積一定時，底和高的乘積一定，所以它們成反比例，據(jù)此解答即可．
（3）圓錐體的高一定時，體積和底面積的商一定，所以它們成正比例，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）因為兩個外項互為倒數(shù)，
所以兩個外項的積是1，
所以另一個內(nèi)項是：
1÷$\frac{3}{7}$=$\frac{7}{3}$．

（2）因為三角形的面積=底×高÷2，
所以三角形的底×高=三角形的面積×2，
因為三角形的面積一定時，底和高的乘積一定，
所以它們成反比例．

（3）因為圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×圓錐的底面積×高，
所以$\frac{圓錐的體積}{圓錐的底面積}=圓錐的高×\frac{1}{3}$，
因為圓錐體的高一定時，體積和底面積的商一定，
所以它們成正比例．
故答案為：$\frac{7}{3}、反、正$．

點評 （1）此題主要考查了比例的基本性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．
（2）此題還考查了辨別成正比例的量與成反比例的量的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出兩種相關(guān)量中相對應(yīng)的兩個數(shù)是商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例．