Question

循環(huán)小數(shù)6.3562562562…中小數(shù)點后面第50位上的數(shù)字是

5

，這50個數(shù)字的和是

216

．

Answer 1

分析：循環(huán)小數(shù)6.3562562562…的循環(huán)節(jié)是562，說明每3位數(shù)一個循環(huán)，再求出小數(shù)部分前50-1=49位的數(shù)字里面有多少個3，就有多少個（5+6+2），再根據(jù)余數(shù)，進(jìn)一步確定余數(shù)是下一個循環(huán)的前幾個，進(jìn)而解決問題．

解答：解：（50-1）÷3=49÷3=16…1，
故小數(shù)點后面第50位上的數(shù)字是5，
3+（5+6+2）×16+5，
=3+13×16+5，
=3+208+5，
=216．
答：小數(shù)點后面第50位上的數(shù)字是 5，這50個數(shù)字的和是 216．
故答案為：5，216．

點評：此題屬于周期問題，最后的余數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，最后的余數(shù)是下一個周期的前幾個，先探索周期的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律和余數(shù)解答，求出問題．