Question

如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，EF 平行于 BD，如果三角形 ABE 的面積是12平方厘米，那么三角形AFD的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：等積變形（位移、割補(bǔ)）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)，夾在平平線間的距離相等，利用等底同高的三角形的面積相等，連接BF，ED所以，S△ABE=S△DBE，
S△DBE=S△DBF，S△DBF=S△DAF，故S△DAF=S△ABE，
問題得以解決．

解答： 解：如圖所示，連接 BF 和 ED，
因?yàn)锳D∥BC，所以 S△ABE=S△DBE，
因?yàn)锽D∥EF，所以 S△DBE=S△DBF，
因?yàn)锳B∥CD，所以 S△DBF=S△DAF，
所以S△DAF=S△ABE，
因?yàn)镾△ABE=12cm²，
所以S△DAF=12cm²，
故答案為：12cm²．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)，夾在平平線間的距離相等，利用等底同高的三角形的面積相等求得．