Question

一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑為2分米，里面盛有8分米深的水，現(xiàn)將一個(gè)底面積為3.14平方分米的圓錐體鐵塊沉浸在水桶之中，水面比原來(lái)上升了

1

16

，圓錐體鐵塊的高是幾分米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓錐體鐵塊沉浸在水桶里前后底面積是不變的，只是水面會(huì)升高，水面上升說(shuō)明體積增加了，增加的體積就是沉浸在水桶中圓錐形鐵塊的體積，增加的這部分也是一個(gè)圓柱，根據(jù)圓柱體的體積公式求出增加的體積，再根據(jù)圓錐體的體積公式列出方程求出圓錐的高即可解答．

解答： 解：設(shè)圓錐形鐵塊的高是x分米，
3.14×x×

1

3

=3.14×2²×（8×

1

16

）
        

1

3

x=2
          x=6
答：圓錐形鐵塊的高是6分米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不規(guī)則物體的體積測(cè)量，上升那部分水的體積就是圓錐體的體積，再利用圓錐體體積與圓柱體體積的計(jì)算，圓柱體的體積=底面積×高，圓錐體的體積=底面積×高×

1

3

．