Question

某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了35支鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)每人發(fā)給6支，二等獎(jiǎng)每人發(fā)給3支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)給2支，后來(lái)改為一等將每人發(fā)13支，二等獎(jiǎng)每人發(fā)4支，三等獎(jiǎng)每人發(fā)1支．那么獲二等獎(jiǎng)的有

3

人．

Answer 1

分析：首先根據(jù)“后來(lái)改為一等獎(jiǎng)每人發(fā)13支”，可以確定獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)不大于3．否則僅一等獎(jiǎng)就要發(fā)不小于39支鉛筆，已超過(guò)35支，這是不可能的．當(dāng)獲一等獎(jiǎng)有1人時(shí)，那么按原計(jì)劃發(fā)二、三等獎(jiǎng)的鉛筆數(shù)應(yīng)是35-6=29，按改變后發(fā)二、三等獎(jiǎng)的鉛筆數(shù)應(yīng)是35-13=22．因?yàn)?9仍是奇數(shù)，可以確定獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)必定是奇數(shù)．又根據(jù)改變后“二等獎(jiǎng)每人發(fā)4支”，且總數(shù)不超過(guò)22支，我們能夠推知二等獎(jiǎng)人數(shù)不會(huì)超過(guò)5，經(jīng)檢驗(yàn)，只有獲二等獎(jiǎng)是3人才符合題目要求．

解答：解：根據(jù)“后來(lái)改為一等獎(jiǎng)每人發(fā)13支”，可以確定獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)不大于3．否則僅一等獎(jiǎng)就要發(fā)不小于39支鉛筆，已超過(guò)35支，這是不可能的．
當(dāng)獲一等獎(jiǎng)有1人時(shí)，那么按原計(jì)劃發(fā)二、三等獎(jiǎng)的鉛筆數(shù)應(yīng)是35-6=29，按改變后發(fā)二、三等獎(jiǎng)的鉛筆數(shù)應(yīng)是35-13=22．
因?yàn)?9是奇數(shù)，可以確定獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)必定是奇數(shù)．又根據(jù)改變后“二等獎(jiǎng)每人發(fā)4支”，且總數(shù)不超過(guò)22支，我們能夠推知二等獎(jiǎng)人數(shù)不會(huì)超過(guò)5，經(jīng)檢驗(yàn)，只有獲二等獎(jiǎng)是3人才符合題目要求．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)計(jì)劃發(fā)的支數(shù)與改變計(jì)劃后發(fā)的支數(shù)兩個(gè)方面結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析．