Question

20．一個圓半徑擴大1倍，周長擴大1倍，面積擴大3倍．

Answer 1

分析 因為圓的直徑d=2r，圓的周長C=2πr，由積的變化規(guī)律：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)擴大（或縮�。�幾倍，積就擴大（或縮�。�幾倍；知道半徑擴大幾倍，直徑和周長就分別擴大幾倍；
因為S=πr²，所以當(dāng)圓的半徑擴大1倍，可設(shè)原來的半徑為1，則擴大后的半徑為1×2=2，原來的面積是S=π×1²，擴大后的面積為S=π×2²，擴大的面積是π×2²-π×1²，據(jù)此解答．

解答 解：因為圓的周長C=2πr，所以圓的半徑擴大1倍，它的周長擴大1倍；
可設(shè)原來的半徑為1，則擴大后的半徑為1×2=2，
原來的面積是S=π×1²
擴大后的面積為S=π×2²，
擴大的面積是
π×2²-π×1²，
=4π-π
=3π
擴大的面積是原來的
3π÷π=3
答：周長擴大1倍，面積擴大3倍．
故答案為：1，3．

點評 本題主要考查了學(xué)生根據(jù)圓的周長和面積公式及積的變化規(guī)律來解決問題的能力．