Question

如圖所示，下圖被切割成四個區(qū)域．圖中“、、、”各代表一個數(shù)，如果每個區(qū)域總和為21，那么，=

3

，=

4

，=

7

，=

1

．

Answer 1

分析：設(shè)為a，為，為c，為d，根據(jù)各個區(qū)域中這個四種圖形的數(shù)量列出等式進行代換求解．

解答：解：設(shè)為a，為，為c，為d，由圖可知：
3a+2b+4d=21①；
b+2c+3d=21②；
3a+b+c+d=21③；
a+b+2c=21④；
由①、③可得：
2b+4d=b+c+d，
2b-b+4d-d=c，
b+3d=c⑤；
把⑤代入②可得：
c+2c=21，
 3c=21，
  c=7；
c=7，代入⑤可得：
b+3b=7，
   b=7-3d；
c=7，b=7-3d代入④可得：
a+b+2c=21，
a+b+14=21，
   a+b=7；
a+（7-3d）=7，
    a+7-3d=7，
      a-3d=0，
         a=3d；
a=3d和b=7-3d代入③可得：
      3a+b+c+d=21
3×3d+7-3d+7+d=21，
       9d-3d+d=7，
            7d=7，
             d=1；
那么a=3d=3×1=3；
b=7-3d=7-3×1=7-3=4；
所以：=3，=4，=7，=1．
故答案為：3，4，7，1．

點評：本題先根據(jù)圖找出等量關(guān)系，再把這些等量關(guān)系進行或加或減，用其中一個未知項代替其它的未知項，進而根據(jù)解方程的方法求解．