Question

分母是72的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有

24

個(gè)．

Answer 1

分析：總共的真分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)：

1

72

，

2

72

…

71

72

，共71個(gè)；
72分解質(zhì)因數(shù)，得2×2×2×3×3=72．
能用2約分的分?jǐn)?shù)：分子為偶數(shù)，共（70-2）÷2+1=35個(gè)．
能用3約分的分?jǐn)?shù)：分子為3的倍數(shù)，即

3

72

，

6

72

…

69

72

，共（69-3）÷3+1=23個(gè)；
有重復(fù)的，也就是分子為2×3=6的分?jǐn)?shù)，分別是

6

72

，

12

72

，…

66

72

，共11個(gè)．
所求個(gè)數(shù)=71-35-23+11=24．

解答：解：71-（72÷2-1）-（72÷3-1）+（72÷6-1），
=71-（36-1）-（24-1）+（12-1），
=71-35-23+11，
=71-（35+23-11），
=71-47，
=24（個(gè)）；
答：分母是72的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有24個(gè)．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用真分?jǐn)?shù)與最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答．