Question

如圖．ABCD為平行四邊形．AE=2EB．若三角形CEF的面積=1．那么，平行四邊形ABCD的面積=

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設(shè)平行四邊形ABCD 的面積為x平方厘米，因為AE=2EB，所以三角形AEC與三角形AED的面積相等，并且等于

1

3

x，所以三角形ADF面積=三角形CEF=1，所以三角形AEF的面積=

1

3

x-1，而三角形DCF的面積=三角形ADC的面積-三角形ADF的面積=

1

2

x-1，再根據(jù)三角形AEF的面積比三角形ADF的面積=三角形CEF的面積比三角形DCF的面積，列出比例，求出x的值．

解答： 解．設(shè)平行四邊形ABCD 的面積=x 平方厘米．
因為AE=2EB，
所以三角形AEC與三角形AED的面積相等，并且等于

1

3

x，
所以三角形ADF面積=三角形CEF=1，
所以三角形AEF的面積=

1

3

x-1，而三角形DCF的面積=三角形ADC的面積-三角形ADF的面積=

1

2

x-1，
           

1

3

x-1=1：（

1

2

x-1）
（

1

3

x-1）（

1

2

x-1）=1
   （x-3）（x-2）=6
                x=5
答：平行四邊形ABCD的面積5；
故答案為：5．

點評：本題主要是利用同底等高的三角形的面積相等解答．