Question

【題目】有這樣的三位數(shù)，它的十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的3倍，個(gè)位上的數(shù)比百位上的數(shù)大比十位上的數(shù)小，把百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置得到的三位數(shù)比原三位數(shù)大297．這樣的三位數(shù)一共有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】2

【解析】

試題分析：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為，根據(jù)已知條件可知：B=3A，A＜C＜B；又根據(jù)“把百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置得到的三位數(shù)比原三位數(shù)大297”，即﹣=297，據(jù)此列出方程100C+10B+A﹣（100A+10B+C）=297，求出C=3+A；再結(jié)合B=3A，A＜C＜B，求得符合條件的三位數(shù)，即可得出結(jié)論．

解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為，

﹣=297，

100C+10B+A﹣（100A+10B+C）=297，

99（C﹣A）=297，

C﹣A=297÷99，

C﹣A=3，

C=3+A；

因?yàn)锽=3A，A＜C＜B；

當(dāng)A=1時(shí)，B=3，C=3+1=4＞B，不符合要求；

當(dāng)A=2時(shí)，B=6，C=3+2=5；=265；

當(dāng)A=3時(shí)，B=9，C=3+3=6；=396；

答：這樣的三位數(shù)一共有2個(gè)，分別是265，396．

故答案為：2．