Question

今年，爺爺的年齡是小明的7倍；幾年后爺爺的年齡將是小明年齡的5倍；再過幾年后，爺爺的年齡是小明的3倍．那么今年爺爺和小明的年齡可能是多少？

Answer 1

考點：年齡問題

專題：年齡問題

分析：根據題意，設出今年爺爺與小明的年齡，然后根據題意，列出方程組推理進行解答即可．

解答： 解：設爺爺今年的年齡是A歲，小明B歲，第一次過X年，第二次過Y年（比現在）．
根據題意可得方程組：
A=7B
A+X=5（B+X）
A+Y=3（B+Y）
聯立可得：B=2X，Y=4X；
由此令X等于1、2、…9，求得Y、B、A的值，并結合小明與他爺爺的合理年齡差得出：
當X=4，Y=16時，B=8，A=56，即小明是8歲、爺爺是56歲，符合實際；
當X=5，Y=20時，B=10，A=70，即小明是10歲、爺爺是70歲，符合實際；
當X=6，Y=24時，B=12，A=84，即小明是12歲、爺爺是84歲，符合實際；
所以，今年爺爺和小明的年齡可能是56歲、8歲，或70歲、10歲，或84歲、12歲．

點評：本題主要是考查爺爺與小明年齡變化的倍數關系，這就要求必須設出爺爺與小明的年齡，再根據題意，列出方程組進行解答即可．